De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Boeken over Fermat

ik zou de limiet voor x$\to$1 van de functie (3x²-4x+1) / (2$\sqrt{ }$(x³-2x²+x)) moeten berekenen.
Omdat de primitieve daar weldegelijk een minimum heeft zou de limiet dus naar 0 moeten gaan... maar ambachtelijk kan ik het niet berekenen omdat de limiet 0/0 blijft uitkome (ook na een aantal keer l'Hopital)
alvast bedankt!

Antwoord

Hallo

De teller ontbinden geeft : (3x-1)(x-1)
De noemer ontbinden geeft : 2$\sqrt{ }$[x(x-1)²]

Als x$>$1, dan $\sqrt{ }$(x-1)² = x-1
Na schrappen van x-1 in teller en noemer wordt de breuk
^3x-1/_{2$\sqrt{ }$x} en vind je als rechterlimiet: 1

Als x$<$1, dan $\sqrt{ }$(x-1)² = -(x-1)
Na schrappen van x-1 in teller en noemer wordt de breuk
^3x-1/_{-2$\sqrt{ }$x} en vind je als linkerlimiet: -1

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Geschiedenis
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024